MRU – Movimiento Rectilíneo Uniforme

Definición MRU

Llamamos movimiento rectilíneo uniforme o MRU a aquel movimiento cuya trayectoria es una línea recta y la velocidad constante. No hay aceleración.

Para resolver problemas se establece un convenio de signos. Si el objeto se mueve de izquierda a derecha, consideramos que la velocidad es positiva, por el contrario, si va de derecha a izquierda, la velocidad es negativa.

MRU

Fórmulas MRU

La fórmula general del MRU es la siguiente:

MRU fórmulas

Donde:

  • X es la posición del cuerpo en un instante determinado. La unidad en el Sistema Internacional (SI) es el metro (m).
  • Xo es la posición inicial del cuerpo. La unidad en el SI es el metro (m).
  • V es la velocidad del cuerpo. Como hemos indicado anteriormente es constante. La unidad en el SI es el metro por segundo (m/s).
  • t es el tiempo en un instante concreto. La unidad en el SI es el segundo (s).
  • to es el tiempo inicial. La unidad en el SI es el segundo (s).

No hay más fórmulas del MRU. Esta es la única. Así que si te la aprendes y la dominas no deberías tener problemas cuando resuelvas los ejercicios del final del artículo.

Gráficas MRU

A continuación se representan la velocidad y la posición en función del tiempo.

formulas MRU
La gráfica Velocidad-Tiempo de un Movimiento Rectilíneo Uniforme siempre tiene la misma forma. Se puede observar que la velocidad siempre es la misma, no varia en función del tiempo. En este ejemplo, la velocidad es de 4 m/s.

graficos MRU

Las gráficas Posición-Tiempo también describen rectas pero esta vez con pendiente. Esto se debe a que la posición va cambiando con el paso del tiempo. En el ejemplo se puede observar que en el instante en el que el tiempo es 0, la posición también lo es. Sin embargo, Cuando han pasado 10 segundos, el objeto está a 20 metros del origen.

 

Ejercicios de MRU resueltos

Para resolver problemas correctamente hay que tener en cuenta 2 cosas:

  1. Todas las unidades deben ser las del Sistema Internacional, esto es: metros (distancia), metros por segundo (velocidad) y segundos (tiempo).
  2. Si el cuerpo que queremos estudiar parte del reposo se considera que la posición inicial y el tiempo inicial son 0.

 

Problema 1

Dos vehículos salen al encuentro desde 2 ciudades separadas por 500 Km. La velocidad del primer vehículo es de 100 Km/h y la del otro de 80 Km/h. Si salen a la vez, ¿cuánto tiempo tardarán en encontrarse? ¿En qué posición lo harán?

Primero hacemos un esquema para entender el problema:

MRU ejercicios resueltos

Antes de empezar a calcular lo que pide el enunciado es importante convertir todos los datos a unidades del SI:

ejercicios MRU

Escribimos la ecuación MRU del vehículo A:

x=0+27,78*t

Y la del vehículo B:

x=500.000-22.22*t

 

Igualando estas dos ecuaciones podemos calcular el tiempo que tardaran en encontrarse:

27,78*t=500.000-22,22*t

50*t=500.000

t=10.000 s=2.78 h

 

Finalmente, sustituyendo el tiempo en cualquier de las dos ecuaciones calculamos la posición:

x=27,78*10.000=277800 m= 277,8 Km

Solución: Se encontrarán a una distancia recorrida de 277,8 Km desde el punto A.

 

Problema 2

Un coche sale de Barcelona con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde sale de la misma ciudad y en la misma dirección una moto con una velocidad de 100 Km/h. ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse? ¿En qué posición lo harán?

 

Primero hacemos un esquema para entender el problema:

problemas de MRU

 

Antes de empezar a calcular lo que pide el enunciado es importante convertir todos los datos a unidades del SI:

ecuaciones MRU

Escribimos la ecuación del vehículo A:

x=0+22,22*t

Y la del vehículo B:

x=0+27,78*(t-7200)

x=27,78*t-200016

 

Igualando estas dos ecuaciones podemos calcular el tiempo que tardaran en encontrarse:

22,22*t=27,78*t-200016

-5,56*t=-200016

t=35974 s=10 h

 

Finalmente, sustituyendo el tiempo en cualquier de las dos ecuaciones calculamos la posición:

x=22,22*35974=799342 m= 799 Km

Solución: Se encontrarán al cabo de 10h a una distancia recorrida de 799 Km respecto al punto inicial.

 

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MRU – Movimiento Rectilíneo Uniforme
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Fernando Orden Escobar

Estudiante de Ingeniería de Automoción en la UPC. Miembro del equipo Formula Student Dynamics UPC Manresa. Gran apasionado de los coches y de la mecánica.

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