MRU – Movimiento Rectilíneo Uniforme

Definición MRU

Llamamos movimiento rectilíneo uniforme o MRU a aquel movimiento cuya trayectoria es una línea recta y la velocidad constante.

Para resolver problemas se establece un convenio de signos. Si el objeto se mueve de izquierda a derecha, consideramos que la velocidad es positiva, por el contrario, si va de derecha a izquierda, la velocidad es negativa.

Fórmulas MRU

La fórmula general del MRU es la siguiente:

Donde:

• X es la posición del cuerpo en un instante determinado. La unidad en el Sistema Internacional (SI) es el metro (m).
• Xo es la posición inicial del cuerpo. La unidad en el SI es el metro (m).
• V es la velocidad del cuerpo. Como hemos indicado anteriormente es constante. La unidad en el SI es el metro por segundo (m/s).
• t es el tiempo en un instante concreto. La unidad en el SI es el segundo (s).
• to es el tiempo inicial. La unidad en el SI es el segundo (s).

No hay más fórmulas del MRU. Esta es la única. Así que si te la aprendes y la dominas no deberías tener problemas cuando resuelvas los ejercicios de más abajo

Gráficas MRU

A continuación se representan la velocidad y la posición en función del tiempo.

Las gráficas Posición-Tiempo también describen rectas pero esta vez con pendiente. Esto se debe a que la posición va cambiando con el paso del tiempo. En el ejemplo se puede observar que en el instante en el que el tiempo es 0, la posición también lo es. Sin embargo, Cuando han pasado 10 segundos, el objeto está a 20 metros del origen.

Ejercicios de MRU resueltos

Para resolver problemas correctamente hay que tener en cuenta 2 cosas:

1. Todas las unidades deben ser las del Sistema Internacional, esto es: metros, metros por segundo y segundos.
2. Si el cuerpo que queremos estudiar parte del reposo se considera que la posición inicial y el tiempo inicial son 0.

Problema 1

Dos vehículos salen al encuentro desde 2 ciudades separadas por 500 Km. La velocidad del primer vehículo es de 100 Km/h y la del otro de 80 Km/h. Si salen a la vez, ¿cuánto tiempo tardarán en encontrarse? ¿En qué posición lo harán?

Primero hacemos un esquema para entender el problema:

Antes de empezar a calcular lo que pide el enunciado es importante convertir todos los datos a unidades del SI:

Escribimos la ecuación MRU del vehículo A:

x=0+27,78*t

Y la del vehículo B:

x=500.000-22.22*t

Igualando estas dos ecuaciones podemos calcular el tiempo que tardaran en encontrarse:

27,78*t=500.000-22,22*t

50*t=500.000

t=10.000 s=2.78 h

Finalmente, sustituyendo el tiempo en cualquier de las dos ecuaciones calculamos la posición:

x=27,78*10.000=277800 m= 277,8 Km

Problema 2

Un coche sale de Barcelona con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde sale de la misma ciudad y en la misma dirección una moto con una velocidad de 100 Km/h. ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse? ¿En qué posición lo harán?

Primero hacemos un esquema para entender el problema:

Antes de empezar a calcular lo que pide el enunciado es importante convertir todos los datos a unidades del SI:

Escribimos la ecuación del vehículo A:

x=0+22,22*t

Y la del vehículo B:

x=0+27,78*(t-7200)

x=27,78*t-200016

Igualando estas dos ecuaciones podemos calcular el tiempo que tardaran en encontrarse:

22,22*t=27,78*t-200016

-5,56*t=-200016

t=35974 s=10 h

Finalmente, sustituyendo el tiempo en cualquier de las dos ecuaciones calculamos la posición:

x=22,22*35974=799342 m= 799 Km

Espero que te haya servido este artículo con problemas sobre MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme). Si es así no olvides dejar tu puntuación.